Особенности расчета сборных многопролетных балок с учетом перераспределения усилий в стадии предельного равновесия
Сборные балки (ригели) могут быть разрезными и неразрезными. При расчете неразрезного, т. е. статически неопределимого ригеля, целесообразно учитывать перераспределение усилий вследствие пластических деформаций, по сравнению с результатами расчета его как упругой балки. Расчет железобетонных конструкций, производимый в предположении их работы как упругой системы, является довольно условным. Известно, что даже при эксплуатационных нагрузках в сжатой зоне бетона развиваются неупругие деформации (деформации ползучести), а в растянутой зоне образуются трещины. Далее (с увеличением нагрузки и приближением ее к предельной для данной конструкции) нарастают неупругие деформации бетона, происходит нарушение сцепления арматуры с бетоном. Однако в обычной, т. е. статически определимой, железобетонной конструкции указанные явления не могут привести в какому-либо изменению моментов, продольных или поперечных сил, так как они уже определены из условий статики (условий равновесия).
Если рассмотреть статически неопределимую конструкцию, то описанные явления приведут к тому, что в ней будет происходить перераспределение усилий. Под перераспределением усилий в статически неопределимых конструкциях понимают отклонение величин усилий (т. е. изгибающих моментов, продольных и поперечных сил), фактически действующих в конструкции, от соответствующих величин, полученных в результате расчета конструкции как упругой системы, за счет возникновения пластических деформаций. Основную роль в перераспределении усилий в статически неопределимых железобетонных конструкциях играет перераспределение изгибающих моментов.
При расчете подобной конструкции по первой группе предельных состояний важно знать перераспределение моментов, происходящее к моменту исчерпания несущей способности конструкции. Оно возникает главным образом за счет образования в ряде наиболее напряженных сечений так называемых «пластических шарниров», что сопровождается наступлением текучести продольной растянутой арматуры. Расчет ведется по методу предельного равновесия. В этом случае несущая способность конструкции определяется темн предельными моментами, которые действуют в пластических шарнирах; в свою очередь, предельные моменты в пластических шарнирах определяются армированием соответствующих сечений.
Уменьшая или увеличивая армирование отдельных сечений, можно менять несущую способность конструкции в целом. Однако наибольший практический интерес представляет способ изменения величин предельных моментов в пластических шарнирах, при котором несущая способность конструкции в целом остается неизменной. Это дает возможность изменить распределение усилий в конструкции (например, уменьшая изгибающие моменты в наиболее напряженных сечениях) без изменений несущей способности конструкции в целом. В результате за счет этого можно добиться определенного экономического эффекта, в первую очередь за счет сокращения расхода арматуры.
При расчете неразрезных железобетонных балок обычно применяется статический способ метода предельного равновесия. Изменение распределения усилий в этом способе достигается прибавлением к эпюрам «упругих» изгибающих моментов дополнительных, «перераспределяющих» эпюры (от лишних неизвестных метода сил, умноженных на производные коэффициенты) и соответствующим армированием сечений. Каким бы ни было распределение усилий в упругой стадии работы конструкции,последующие деформации в пластических шарнирах перераспределяют усилия в соответствии с армированием основных расчетных сечений. Поэтому проектировщик вправе выбрать величины указанных произвольных коэффифициентов так, чтобы в итоге получить наиболее целесообразные суммарные эпюры усилий в конструкции. Однако если предусмотреть слишком сильное перераспределение усилий, то уже при эксплуатационных нагрузках в конструкции могут появляться значительные трещины в тех сечениях, где впоследствии должны образоваться пластические шарниры. Поэтому приходится ограничивать перераспределение усилий таким образом, чтобы изгибающие моменты в процессе перераспределения уменьшались.
Расчеты ригеля с учетом перераспределения усилий производят в следующем порядке. Вначале ведут ориентировочный расчет ригеля как упругой балки и выбирают основную систему, для чего в неразрезной балке удобнее всего ввести шарниры над всеми промежуточными опорами (концы балок считаются свободно опертыми). Основная система в этом случае будет состоять из однопролетных балок, а лишние неизвестные будут представлять собой моменты, действующие в неразрезной балке на опорах. Расчет ведут обычными приемами строительной механики с построением эпюр от постоянной нагрузки, временной нагрузки и от лишних неизвестных в основной системе и решением системы канонических уравнений метода сил. Жесткость балки условно принимают постоянной по всей длине и равной жесткости нетреснувшего сечения. Уравнения метода сил решают несколько раз —для случая постоянной нагрузки по всей балке, для случая временной нагрузки во втором пролете и т. д. После того как система канонических уравнений решена и лишние неизвестные для каждого загружения найдены, определяют наиболее невыгодные сочетания нагрузок, соответствующие максимальным и минимальным моментам на каждом пролете. Расчеты удобнее всего вести в табличной форме.
Далее необходимо построить объемлющие эпюры максимальных и минимальных изгибающих моментов в ригеле. Сначала определяют «упругие» моменты у грани опоры (колонны), так как именно сечение у грани, а не сечение по оси колонны, является расчетным на опоре:
Каждая из указанных выше эпюр от лишних неизвестных представляет собой треугольник, имеющий максимальную ординату на промежуточной опоре и перекрывающий два смежных пролета. Приступая к перераспределению моментов в ригеле, задаются общей направленностью перераспределения усилий. Например, для ригеля сборной конструкции со стыками элементов на опорах нежелательно иметь значительные опорные моменты; снижение пролетных моментов в этом случае имеет несколько меньшее значение. Исходя из этого, перераспределение усилий начинают с тех сочетаний нагрузок, которые соответствуют экстремальным значениям опорных моментов. Для каждого из этих сочетаний расчет ведется следующим образом: исходя из допускаемого снижения моментов в основных расчетных сечениях на 30 %, определяют границы возможного перераспределения усилий. Для этого находят 70 %-ные значения минимальных (наибольших по абсолютной величине) опорных моментов (у грани опоры), а также максимальных и минимальных пролетных моментов.
После этого выбором «перераспределяющих» эпюр добиваются того, чтобы каждый из опорных моментов (у грани опоры), превышающий по абсолютной величине соответствующее 70 %-ное значение, свести к этому значению. Если какой-либо опорный момент при данном сочетании по абсолютной величине меньше 70 %-ного значения, то этот момент целесообразно довести до 70 %-ного значения.
Затем переходят к сочетаниям, соответствующим максимальным и минимальным значениям пролетных моментов и по возможности снижают все пролетные моменты, превышающие 70 %-ные значения, но не выходя при этом ни по одному из опорных моментов за соответствующее 70 %-ное значение. После того как для каждого из рассматриваемых сочетаний нагрузок построены все описанные эпюры, строят объемлющую эпюру моментов и, пользуясь формулами для расчета сечений изгибаемых элементов, подбирают сечения продольной арматуры ригеля.
Поперечную арматуру целесообразно назначать с некоторым избытком (30...40 %) против величин, определяемых расчетом, так как изменение величин лишних неизвестных в процессе перераспределения усилий может вызвать уменьшение или увеличение поперечных сил. Поперечные силы определяются по граням опор:
После расчета поперечной арматуры (по формулам гл. 4) необходимо убедиться в том, что при достижении в основных расчетных сечениях предельных моментов разрушение не будет носить хрупкого характера, т. е. можно будет рассчитывать на образование пластических шарниров. Прежде всего должно выполняться условие, согласно которому относительная высота сжатой зоны. В этом случае хрупкого разрушения при достижении предельного момента не произойдет, однако оно может наступить в процессе поворота в пластическом шарнире, т. е. в процессе перераспределения усилий. Поэтому при назначении предельной величины для конструкций, рассчитываемых с учетом перераспределения усилий, необходимо иметь некоторый запас. Он создается за сче того, что предельная величина снижается по сравнению с граничным значением Ея для обычных изгибаемых элементов и принимается 0,35. Для предотвращения возможности хрупкого разрушения следует также применять арматурные стали с площадкой текучести и проектировать конструкцию так, чтобы избежать среза сжатой зоны или раздавливания бетона от главных сжимающих напряжений.
Ригель может быть выбран прямоугольниго сечения или тавровым с полкой вверх; применяются также тавровые ригели полкой вниз, позволяющие снизить строительную высоту перекрытия. Стыки ригелей размещают непосредственно у колонны, причем ригель может опираться на железобетонную консоль или на специальный монтажный (съемный) металлический столик. В верхней части стыка ригелей устанавливают соединительные стержни, привариваемые при монтаже к закладным деталям или к выпускам продольной арматуры ригеля. Они служат для восприятия растягивающих усилий. Более подробно стыки ригелей с колоннами рассмотрены в § 11.5.
Армируют ригели обычно двумя плоскими сварными каркасами, в средней части пролета иногда устанавливают третий каркас. Для экономии стали строят эпюру моментов арматуры (эпюру материалов) и часть продольной арматуры обрывают в соответствии с этой эпюрой и эпюрой моментов от внешней нагрузки.