Фильтрационные расчеты земляных плотин
В земляных плотинах могут иметь место различные безопасные фильтрационные потоки — установившиеся и неустановившиеся. В большей степени фильтрационные расчеты разрабатывались применительно к более простому (и менее интересному) случаю установившегося движения воды из верхнего бьефа в нижний (см. рис. 2.10). Неустановившуюся фильтрацию (см. рис. 2.11) приходится рассчитывать на ЭВМ, пользуясь, например, методом конечных элементов или экспериментальным методом ЭГДА.
Главное назначение расчетов установившейся фильтрации — выявить основные параметры фильтрационного потока, необходимые: а) для расчета фильтрационной прочности тела плотины, ее основания и берегов; б) для расчета общей устойчивости откосов плотины и берегов; в) для правильного проектирования конструктивных элементов плотины. Кроме того, фильтрационный расчет позволяет выявить расход, исходя из которого следует вести гид рав лический расчет дренажа плотины. Кроме этого, определяют расход воды, бесполезно теряемой на фильтрацию из верхнего бьефа. Однако этот расход очень часто практически неинтересен иннду его малости.
Итак, фильтрационные расчеты носят в основном вспомогательный характер и выполняются в том случае, если используются при выполнении других расчетов (например, статических) или при проектировании плотины.
Исходные данные, принимаемые при выполнении фильтрационных расчетов, носят приближенный характер. Поэтому стремиться к особой точности выполнения этих расчетов нет надобности. В настоящее время расчеты установившейся фильтрации воды через земляные плотины должны выполняться на основе рассмотрения плоской задачи путем различных сочетаний уже выработанных простейших приемов и формул: 1) известной формулы Дюпюи; 2) двух способов, в которых используют упрощенные (виртуальные) схемы; 3) метода последовательного фрагментирования области фильтрации; 4) замены верхового клина плотины прямоугольным эквивалентным массивом определенной ширины; 5) отделения тела плотины от ее водопроницаемого основания горизонтальной линией тока; 6) использования понятия активной зоны фильтрации в основании плотины; 7) расчета основания, отделенного от тела плотины, по способу удлиненной контурной линии; К) использования метода горизонтальных струек; 9) замены маловодопроницаемого понура эквивалентным ему укороченным абсолютно водонепроницаемым понуром; 10) замены висячей маловодопроницаемой вертикальной преграды эквивалентной ей укороченной абсолютно водонепроницаемой висячей преградой; 11) замены зуба эквивалентным ему понуром и, наоборот, замены понура эквивалентным зубом и т.п.
Инженерные расчеты установившейся фильтрации через земляные плотины, как правило, носят индивидуальный характер. В общем случае они заключаются в творческом сочетании тех или других перечисленных выше простейших приемов. Только в особо ответственных случаях, имея достаточно сложный поперечный профиль плотины, следует обращаться к численному интегрированию или к экспериментальному методу ЭГДА. В прилож. А приведены для примера упрощенные расчеты, относящиеся к различным поперечным сечениям земляной плотины.
При проектировании профиля плотины, например, из неоднородного грунта важно правильно представлять себе качественную картину фильтрации при наличии того или другого варианта рассматриваемой плотины. На рис. 2.22...2.25 приведено несколько различных схем плотины, где линиями тока и линиями равного напора изображены наиболее интересные узлы получающихся 1—2 — кривая депрессии при отсутствии ядра нлн экрана; 1—3—4—5—6— депрессн онная поверхность при наличии ядра илн экрана; 4— 5 — внутренний промежуток высачивання; 6—7—внешний промежуток просачивания (в случае наслонного дренажа); 5 — наслонный дренаж; 3—9 — примерное положение линии равного напора (напор, мало отличающийся от напора в верхнем бьефе); 5—11 — то же (напор, мало отличающийся от напора в ннжнем бьефе); 10, 13 — области больших градиентов напора, где могут возникнуть так называемые фокусы размыва; 12 — шпунт; 14—защитный слой; 15 — дренажная призма; ф- угол наклона линий тока к поверхности основания здесь фильтрационных потоков. Схемы далеко не исчерпывают всех случаев, которые могут встретиться в практике.
Далее изложены упрощенные способы фильтрационного расчета земляных плотин (рис. 2.26).
Выполнив фильтрационный расчет плотины и построив кривую депрессии, выклинивающуюся в точке В (см. рис. 2.29, в), поправляем визуально самый конец кривой депрессии, заменяем его кривой, выклинивающейся на уровне горизонта воды нижнего бьефа.
Активная и приведенная зоны фильтрации в основании плотины. Если мысленно увеличивать (рис. 2.19) от нуля до бесконечности (опуская постепенно поверхность водоупора на бесконечно большую глубину), то кривая депрессии будет деформироваться — вначале ощутимо, а затем все меньше и меньше. Наконец, когда размер Т достигнет некоторой величины Гак, кривая депрессии практически перестанет деформироваться, и высотное положение поверхности водоупора практически перестанет влиять на кривую депрессии. Можно считать, что
Поверхностный слой основания мощностью Гак может быть назван активной зоной фильтрации, величину же Гак можно при этом назвать глубиной активной зоны фильтрации. Пользуясь этим понятием, кривую депрессии в случае следует всегда строить для расчетной поверхности водоупора, высотное положение которой определяют:
Область грунта основания, ограниченную снизу водоупором, заглубленным, называют приведенной зоной фильтрации, приведенным заглублением водоупора.
2. Расчет плотины, имеющей однородное тело (без экрана и ядра), расположенной на водопроницаемом основании. Чтобы для поперечного профиля плотины (см. рис. 2.26), имеющей дренаж низового клина, построить кривую депрессии и определить фильтрационный расход, необходимо:
1) пользуясь понятием активной зоны фильтрации, устанавливают расчетное положение водоупора;
2) с учетом понятия приведенной зоны фильтрации приводят грунт основания плотины к коэффициенту фильтрации тела плотины и устанавливают приведенное положение водоупора, которым в дальнейшем и пользуются;
3) полученный в п. 2 профиль плотины разбивают вертикалями на три фрагмента (рис. 2.30). Вертикаль проводят через точку А уреза воды верхнего бьефа. Вертикаль проводят:
4) полученный в п. 2 профиль плотины заменяют на расчетный прямоугольный профиль, очертание которого показано на рис. 2.31 (жирными линиями). Как видно, верховая вертикальная граница 4—3 расчетного профиля, доходящая до приведенного водоупора, располагается на расстоянии от вер ткали ииь горизонтальное дно верхнего бьефа находится на уровне поверхности приведенного водоупора; горизонтальное дно нижнего бьефа — на уровне действительного дна нижнего бьефа (рис. 2.31, а) или на уровне подошвы дренажа (рис. 2.31,6). В последнем случае, когда нижний бьеф в действительности ухой, уровень воды нижнего бьефа располагают на уровне действительного дна нижнего бьефа. Что касается низовой вертикальной границы расчетного профиля, то считают, что она проходит по вертикали, проведенной, как указано в п. 3;
8) зная расход, строят кривую депрессии аВ по формуле Дюпюи, которую можно переписать в виде
3. Расчет плотины с экраном, расположенной на водонепроницаемом основании. Для простоты рассматривают плотину, имеющую схематизированный дренаж низового клина (рис. 2.32), когда высотой промежутка высачивания А можно пренебречь. Полагая, что в расчетной схеме плотины толщина экрана бэ является постоянной на высоте (равной некоторой средней толщине действительного экрана), будем иметь расчетный поперечный профиль плотины. Фильтрация воды через экран характеризуется наличием внутреннего наклонного промежутка высачивания ab. Вдоль линии аЬ напор изменяется по линейному закону. В области грунта abc течение воды не сплошное; здесь вода отдельными каплями падает на поверхность кривой депрессии be.
Фильтрационный расход, найденный для этого профиля, считают равным действительному фильтрационному расходу. Низовой участок bef кривой депрессии, построенной для виртуального профиля, представляет собой искомую кривую депрессии для действительного профиля (в пределах тела плотины). Участок а0а депрессионной кривой в пределах экрана проводят в виде прямой линии, нормальной к откосу плотины.
4. Расчет плотины с экраном, расположенной на водопроницаемом основании. При наличии водопроницаемого основания экран плотины всегда дополняют или понуром, или зубом (висячим или доходящим до водоупора).
В случае экрана, имеющего понур, для построения кривой депрессии и для определения фильтрационного расхода поступают следующим образом (рис. 2.33): I) используя понятие активной зоны фильтрации, назначают расчетную поверхность водоупора, которой далее и пользуются при расчете 2) предполагают вначале, что горизонтальная линия, отделяющая тело плотины от основания, является линией тока; 3) пользуясь виртуальным способом Н. Н. Павловского, строят кривую депрессии в предположении, что линия АВ является поверхностью водоупора. Эту кривую депрессии называют условно лимитной кривой депрессии (см. на рис. 2.33); 4) заменяют заданный водопроницаемый понур, имеющий длину, абсолютно водонепроницаемым понуром длиной 1°, и получают точку А — начало водонепроницаемого понура; 5) рассматривая линию АВ как подошву воображаемого плоского (незаглубленного) флютбета, строят по способу удлиненной контурной линии пьезометрическую линию для подошвы АВ этого флютбета (см. пьезометрическую линию ab). В качестве лимитной депрессионной линии II принимают участок пьезометрической линии cb, лежащий в пределах тела плотины; 6) искомую кривую депрессии проводят витально так, чтобы она размещалась примерно в середине между I п II лимитными депрессионными линиями.
Данный способ можно считать вполне приемлемым в том случае, когда расстояние между I и II лимитными линиями невелико. В этом случае фильтрационный расход через тело плотины может быть найден тем же способом, что и в предыдущем параграфе; фильтрационный же расход через основание плотины определяют по способу удлиненной контурной линии по формуле (2.19).
Основание плотины имеет тот же коэффициент фильтрации, что и тело пло f ины (ka=kT). Для расчета такого профиля (рис. 2.38) заменяют верховой клин плотины и его основание прямоугольным эквивалентным массивом 1—2—3—4 шириной. При этом получают вертикальную входную грань плотины, доходящую до водоупора (действительного).
Построенную для этой схемы кривую депрессии ABCD изменяют следующим образом; средний ее участок ВС (отвечающий виртуальному ядру) отбрасывают, причем прямоугольный массив 3—4 сдвигают вправо (вместе е принадлежащим ему участком кривой депрессии АВ) до тех пор, пока грань аЬ этого массива не совпадет с гранью действительного ядра, а кривая депрессии АВ не переместится в положение АВ. Затем уточняют участок АВ крипом депрессии так же, как и в случае однородной плотины.
Участок кривой депрессии, относящийся к самому ядру, обычно практического интереса не представляет.
В зависимости от соотношения коэффициентов k0 и kT значение Тпр может быть больше или меньше Та. В соответствии с этим на рис. 2.39 показаны (пунктиром) два варианта высотного положения приведенной поверхности водоупора DD (пользуясь которой в дальнейшем ведут расчет); б) согласно второму виртуальному способу изменяется коэффициент фильтрации ядра
Самым опасным (недопустимым) фильтрационным потоком в толе плотины или в ее основании является поток, возникающий в ходах сосредоточенной фильтрации. В § 2.7 были описаны возможные причины, обусловливающие возникновение таких ходов, т. е. нарушение так называемой казуальной фильтрационной прочности грунта плотины. Представим на рис. 2.41 поперечное сечение проектируемой плотины. Через I обозначим некоторое среднее расстояние от верхнего бьефа до дренажа (или нижнего бьефа, когда дренаж отсутствует). Чтобы не допустить нарушения казуальной фильтрационной прочности тела плотины или ее основания, длину I следует назначать с таким расчетом, чтобы удовлетворялось условие
При расчете казуальной фильтрационной прочности по формуле (2.50) рассматривают отдельно тело плотины и ее основание (рис. 2.41), условную горизонтальную линию тока АВ, которая расчленяет всю область фильтрации на две упомянутые части.
Расчет по формуле (2.50), который может быть назван расчетом по методу контролирующего градиента, носит поверочный характер. Имея предварительно намеченный профиль плотины, устанавливают для ее тела и основания iK и затем проверяют данный профиль по формуле (2.50).
1. Определение гк для тела плотины. Однородное тело плотины. При наличии дренажа низового клина плотины в виде каменного банкета или трубчатого дренажа (рис. 2.42, а, б)
При наличии так называемого наслонного дренажа (рис. 2.42, в) или в случае отсутствия дренажа где Lyp — расстояние по горизонтали между урезами верхнего и нижнего бьефов; hH — глубина воды в нижнем бьефе, при hH=0 прямая депрессии получает вид прямой.
2. Определение гк для основания плотины.
При наличии дренажа, отличного от наслонного, в формуле (2.54) следует понимать длину линии (рис. 2.42, а, б). При наличии понура (см. рис. 2.1, е) или зуба iK следует вычислять по формуле (2.54), увеличивая размер на значение длины понура или удвоенной глубины зуба.
3. Определение допускаемых контролирующих пьезометрических уклонов (градиентов напора). Допускаемые iK были установлены на основании обработки статистических данных, относящихся к уже построенным и работающим плотинам. В соответствии со СНиП они представлены в форме критических значений градиентов напора, подлежащих делению на коэффициент надежности, соответствующий классу сооружения. Что касается для ядер и грунтовых экранов (т. е. для сравнительно небольших объемов грунта, укладываемого в тело плотины весьма тщательно), то их критические значения приведены далее в §2.25 и 5.2.