Моделирование напряженного состояния и прочности гидротехнических сооружений и их оснований при воздействии статических и динамических нагрузок и температур
Задачи и методы исследований.
Задачи исследований напряженного состояния, прочности и устойчивости сооружений и их оснований на моделях — определение напряжений, деформаций и перемещений; оценка коэффициентов запаса прочности и устойчивости, а также характера разрушения.
При проведении исследований гидротехнических сооружений и их оснований наибольшее применение нашли следующие методы: 1) метод исследования на хрупких моделях; его достоинство— возможность изучения работы сооружений в упругой стадии и в стадии разрушения с оценкой коэффициента запаса, а также возможность изготовления крупномасштабных моделей с высокой детализацией свойств основания — трещин, блочности, слоистости (геомеханических моделей); 2) метод фотоупругости [48], позволяющий получать поля напряжений и более точную оценку концентраций напряжений; 3) метод электроаналогий; достоинство метода — возможность автоматизации, отсутствие дорогих моделей и стендов. Имеются и другие методы [24].
Моделирование напряженного состояния и несущей способности комплекса сооружение — основание при статических воздействиях. Условия расширенного механического подобия для твердых деформируемых тел. Они требуют при решении статических задач соблюдения для натуры и модели следующих соотношений [24]:
Соблюдение соотношений (б) и (в) возможно лишь в случае подобия индикаторных диаграмм — зависимости материалов натуры и модели (рис. 15.6, а). Индикаторные диаграммы подобны, если в сходственных точках их между напряжениями и относительными удлинениями существуют соотношения (б) и (в); сходственные точки — это точки со сходственным напряженным состоянием, например точки 4 и 41 — сходственные, так как в
Умножением координат индикаторной диаграммы модели на ас и а е получают индикаторную диаграмму натуры.
Рассмотренный случай представляет пример афинного подобия, при котором соотношение безразмерных значений не равно 1. При (рис.15.6,6) имеем строгое подобие. При av =1 имеем простое подобие, то есть модель и натура изготовлены из одного материала (индикаторные диаграммы натуры и модели совпадут). Для упругих (и изотропных) материалов, подчиняющихся закону Гука (рис. 15.6, в), из соотношений (б) и (в) следует, что модули упругости Е: модули сдвига и коэффициенты Пуассона связаны зависимостями
Некоторые особенности моделирования оснований. При моделировании основания в упругой стадии используют соотношения (а) — (д) и (15.35), а при моделировании с доведением до разрушения основания, сложенного связными грунтами или скальными породами, используют уравнение предельного состояния Кулона—Мора. Для нескальных оснований должно соблюдаться условие
Предельные прямые Кулона — Мора подобны, если в сходственных точках соблюдаются соотношения
Моделирование напряжений, возникающих в гидротехнических сооружениях от воздействия температур. При исследованиях решают температурную задачу и задачу термонапряженного состояния.
Моделирование распределения температуры в сооружении выполняют на основе критериев Фурье, Био и Дамкелера, приходящегося на единицу объема в единицу времени. При изучении тепловых процессов в эксплуатационный период используют критерии Фурье и Био; критерий Дамкелера применяют при моделировании внутреннего источника тепла, например экзотермии в строительный период. Если можно пренебречь тепловым сопротивлением и считать, что температуры на поверхности натуры и модели равны температуре внешней среды, то есть граничные ^клоаияЛ и III рода равны, то в эксплуатационном случае достаточно выполнения критерия Фурье.
Моделирование напряжений и деформаций и пересчет на натуру выполняют на основе соотношений (б) и {в). Из соотношений (в) имеют:
Из критерия Фурье определяют масштаб времени: из критерия Био — масштаб коэффициента; из выражения (15.44) — масштаб температур при строгом подобии.
Техника проведения экспериментальных исследований напряженного состояния и прочности на моделях. Исследования, проводимые методом фотоупругости, рассмотрены в работах [48] и др. На хрупких моделях исследования проводят обычно в два этапа: на первом этапе на модели определяют напряжения, деформации, перемещения, периоды собственных колебаний и другие величины, соответствующие нормальным эксплуатационным нагрузкам; на втором этапе модель доводят до разрушения. На основе исследований второго этапа оценивают коэффициент запаса и характер трещино- образования, позволяющий выявить наиболее слабые места конструкции (или основания). Доведение модели до разрушения можно осуществлять двумя способами: увеличением гидростатического давления при постоянном собственном весе (это соответствует в натуре подъему уровня воды в водохранилище выше нормального); пропорциональным увеличением гидростатического давления и собственного веса (это соответствует в натуре условиям понижения прочности материала). Оба способа условны, но представляют интерес для оценки работы комплекса сооружение — основание.
Модели сооружений и оснований изготавливают из специальных низкомодульных, низкопрочных материалов, подобных материалам натуры. Использование таких материалов позволяет при сравнительно небольших нагрузках на модель точно замерять деформации. Хрупкие материалы для моделей приготавливают обычно на основе гипсового или цементного вяжущего с различными добавками а наподыителя- ми, позволяющими понизить модуль упругости, повысить удельный вес и т, п. Модули упругости таких материалов измеряются обычно от 8 000 до 60 МПа, удельный вес от 80 000 до 5 000 Н/м3; получен также широкий диапазон температуропроводности, теплопроводности, коэффициентов линейного расширения и других характеристик.
Испытание моделей на статические воздействия проводят на стендах, представляющих мощные стальные или железобетонные рамы (или цилиндры). Размеры стендов зависят от задач исследований и связанного с этим геометрического масштаба моделирования. Высоту моделей можно изменять от 0,2 до 8...9 м. Модели загружают гидравлическими домкратами, механическими устройствами или при достаточно низком модуле упругости материала модели тяжелой жидкостью (ртуть в резиновом мешке, хлористый цинк, хлористый кальций и др.). Воспроизведение на модели гидростатической нагрузки (домкратами) и собственного веса (тягами) показано на рисунке 15.8,а. Собственный вес при сравнительно крупных масштабах моделей можно моделировать весом материала, а в моделях небольшого размера — в центрифуге.
Для воспроизведения сейсмических воздействий часто применяют сейсмоплатформы грузоподъемностью до 50-104 Н, оборудованные дебалансными вибраторами направленного действия, а также гидравлическими вибраторами (гидропульсаторами); возможно также создание сейсмических воздействий микровзрывами, создаваемыми с помощью ВВ, электроразрядов и др. Простое устройство для моделирования сейсмических воздействий для сооружений на нескальных основаниях разработано в МГМИ [8] (рис. 15.8,0). Параметры вибрации регулируют жесткостью прокладки.
Тепловые процессы при исследовании термонапряженного состояния моделируют следующими способами: помещением модели в ванну с трансформаторным маслом или водой, изменяющими свою температуру по заданному закону; обогревом поверхности модели конвекцией с использованием паров сухого льда, горячего воздуха; применением электронагревательных элементов совместно, с .теплосъеадниками или с обдувом поверхности модели вентиляторами. Нагревательная система, разработанная в МГМИ, приведена на рисунке 15.8,6.