ОБЩИЙ БАЛАНС ЭНЕРГИИ ПОТОКА ГИДРОСМЕСИ
Вопрос об энергобалансе взвесенесущего потока рассматривается в самой элементарной и общей постановке ввиду математических трудностей, возникающих при детальном рассмотрении.
Турбулентные течения жидкости характеризуются пульсацией значений скоростей и давлений в точках потока. Рейнольдс разделил общее турбулентное движение жидкости на два: характеризуемое осредненными значениями параметров движения и пульсационны- ми значениями. После этого стали различать «среднее» и «пульсационное» движения турбулентного потока. Такое же подразделение применимо и для взвесенесущих турбулентных потоков, в которых значение консистенции как и значения скоростей и давлений, будут пульсирующим. Следовательно, для жидкой и твердой составляющих потока, а также для всего взвесенесущего потока в целом можно составить динамические уравнения, уравнения энергобаланса осредненного движения, пуль- сационного движения и всего потока. Таким образом, имеются девять возможных вариантов для составления уравнения баланса энергии для взвесенесущего потока. М. А. Великанов считает, что принципиально неправильно составлять динамические уравнения для твердой составляющей потока и гидросмеси. Составлять такие уравнения для дисперсоида в целом бесполезно, так как не получается решение относительно распределения твердых частиц по сечению потока.
Составление других уравнений, таких, как уравнения неразрывности, количества движения и пр., для твердой составляющей гидросмеси вполне возможно и в некоторых случаях приводит к решению практически важных задач. Составление динамических уравнений для твердой составляющей гидросмеси означает замену дискретно двигающихся твердых частиц некоторым фиктивным континуумом, которому придаются свойства жидкого потока, что не оправдывается физическим представлением о множестве переносимых жидкостью твердых частиц.
Более целесообразно составлять динамические уравнения для жидкой составляющей потока и в некоторых задачах — для дисперсоида в целом.
Уравнения гидродинамики для дисперсоида в целом составляют по следующей схеме: плотность дисперсоида принимается средней с учетом наличия в жидкости твердых частиц иной плотности, чем жидкость; скорость дисперсии принимается также осредненной т скоростей твердой и жидкой составляющих. Для такой жидкости с осредненными характеристиками можно составить соотношение между действующими и диссипативными силами.
Рассмотрим работу внешних сил, отнесенную к единице объема потока гидросмеси и единице времени. Часть этой работы (энергии) диссипируется в данной точке потока другая ее часть может переходить вследствие турбулентной диффузии энергии пульсации из рассматриваемой точки в ее окрестность. Соотношение, составляющее баланс знергпи для данной точки потока, будет иметь
Для потока в целом величина Тх не войдет в общее выражение, поскольку эта энергия является внутренней и притока этого рода энергии через границы потока не происходит, т. е.
Предел h означает, что поток анализируется по всей его глубине h.
За источник энергии может быть принято падение потенциальной энергии потока гидросмеси, записанное для жидкой и твердой составляющих гидросмеси:
Следовательно, диссипация энергии в равномерном установившемся однородном по длине (при постоянной консистенции s) потоке гидросмеси выразится соотношением
Для потока без наносов, который протекает со средней скоростью vx, равной скорости жидкости в рассматриваемом ранее потоке
Отнеся эту величину к единице веса несущей жидкости, получим
откуда видно, что дополнительная диссипация энергии не может просто выражаться разностью, как это может казаться без соответствующего анализа.
Выражение (251) часто используют в инженерных расчетах гидротранспорта, т. е. большинство авторов рекомендуют для определе ния потерь напора двучленную формулу, типа (251).