ПРИНЦИПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ. УРАВНЕНИЕ ПОДОБИЯ. ПЕРЕСЧЕТ КПД
Получить наивысший КПД только на основе теоретических расчетов, как правило, не удается. Требуется экспериментальная доработка всех элементов проточной части турбины, которая проводится на моделях в лабораториях. Для соблюдения полного гидродинамического подобия турбины с моделью необходимо:
1) геометрическое подобие всех, элементов турбин, вплоть до подобия шероховатости поверхностей турбины и модели. Масштаб геометрического подобия X определяется через отношение диаметров натурной турбины DlH и ее модели DlM. Масштаб Х = — DiujD
2) кинематическое подобие, т. е. подобие режимов, называемых изогональными, при которых треугольники скоростей потока в геометрически подобных точках турбины и модели подобны и отношение соответствующих скоростей одинаково;
3) динамическое подобие, т. е. подобие всех действующих сил в геометрически подобных точках турбины и модели при изогональных режимах. Можно доказать, что для этого необходимо соблюдение чисел Рейнольдса Re и Фруда Fr.
Первые два условия всегда соблюдаются.
Соблюсти одновременно подобие чисел Fr и Re не представляется возможным. Однако при изучении вопросов, связанных с силами трения, подобием по Фруду можно пренебречь. Достаточно было бы соблюсти подобие чисел Рейнольдса., Практически это также оказывается невозможным. Но турбина и модель работают далеко за пределами критических чисел Рейнольдса, т. е. в зонах автомодельности. Поэтому, чтобы соблюсти условия моделирования, достаточно убедиться, что модель работает за пределами критического числа Рейнольдса.
Естественно, что при этих допущениях абсолютно полного подобия не получится и геометрически подобные турбины разных размеров, устанавливаемые на разные напоры, несколько отличаются друг от друга по КПД и другим параметрам.
КАВИТАЦИЯ И ДОПУСТИМАЯ ВЫСОТА ОТСАСЫВАНИЯ
Кавитация — явление, возникающее в различных машинах, рабочий процесс которых связан с протеканием воды. Это явление может привести к нарушению нормального режима работы и к значительным разрушениям элементов проточной части машины..
Кавитация присуща и гидротурбинам. Известно, что в потоке, обладающем определенной энергией, составные части этой энергии могут меняться. Если в результате геометрии проточного тракта в потоке возникнет местное повышение скорости, то кинетическая составляющая энергии потока увеличивается, а, следовательно, составляющая энергии давления падает. Если давление в потоке упадет до давления парообразования, то начнется холодное кипение воды. В потоке воз- пикают пузыри пара. Так как вода в реке содержит всегда растворенный воздух, а при кипении воздух из воды легко выделяется, то обра-зовавшиеся пузырьки оказываются наполненными паровоздушной смесью. Если такой пузырек проносится потоком в зону более высокого давления, то пар конденсируется, а воздух раствориться в воде не успевает, так как процесс растворения воздуха в воде требует значительно большего времени. В результате конденсации пара в пузырьке остается сильно разреженный воздух. Давление окружающего потока оказывается выше давления в пузырьке. Начинается процесс сжатия пузырька воздуха. Этот процесс заканчивается тогда, когда кинетическая энергия воды, устремившейся к центру пузырька с определенной скоростью не переходит в энергию давления сжатого воздуха. Тогда процесс сжатия прекращается, но при этом давление в пузырьке воздуха оказывается больше давления окружающего потока. Пузырек воздуха расширяется, расходуя энергию давления на придание скорости потока по направлению от центра пузырька. Когда вся энергия будет израсходована, давление в пузырьке снова окажется меньше чем в потоке, и процесс повторяется. Таким образом возникает пульсация пузырька.
Опыты показали, что весь процесс происходит с очень большими скоростями. Частота пульсаций пузырька достигает нескольких сот раз в секунду, а поэтому давление в сжатом пузырьке поднимается до нескольких десятков миллионов паскалей. Если процесс происходит вблизи поверхности, то она испытывает частые гидравлические удары очень большой силы. Возникает поверхностная усталость металла, металл начинает разрушаться. Явление разрушения металла называют эрозией. Разрушенная поверхность имеет вид губки. Кавитация может иметь очень большую интенсивность. Известны случаи, когда с рабочих колес гидротурбин за сравнительно небольшой период уносилось по нескольку сот килограмм металла. Сильно развитая кавитация мо-жет привести к падению КПД, в результате которого возникает срыв мощности, т. е. такое явление, когда увеличение расхода через турбину не только не приводит к увеличению мощности, а наоборот, приводит к падению мощности. Эрозия металла происходит интенсивнее, если она сопровождается коррозией. Поэтому углеродистые стали разрушаются значительно интенсивнее нержавеющих.
Кавитация начнется в том случае, когда гидродинамическое давление в какой-либо точке на поверхности рабочего колеса станет равным давлению парообразования.
Если давление, выразить в метрах водяного столба, то это условие запишется в таком виде
Местное гидравлическое понижение давления зависит от соотношения и значений скоростей на рабочем колесе. Соотношение скоростей может характеризоваться так называемым кавитационным коэффициентом турбины а, предложенным в 1924 г. Д. Тома, а скорости пропорциональны напору. Тогда понижение давления можно выразить: АНн= оН.
Отсутствие кавитации характеризуется соотношением Нв—Hs—oH>Hd.
Для данной турбины это условие можно соблюсти, если выбрать Hs Из этого выражения видно, что высота Hs, называемая высотой отсасывания и характеризующая положение турбины относительно уровня НБ, может быть тем больше, чем меньше кавитационный коэффициент турбины 0. Следовательно, лучшими кавитационными качествами обладают турбины с меньшими кавитационными коэффициентам и. Кавитационный коэффициент турбины определяется опытным путем в лаборатории на специальном кавитационном стенде. Определение о ведется косвенным способом. Меняя высоту расположения модели турбины относительно уровня НБ, производят замер КПД модели и строят характеристику (рис. 8-8). Замечают на характеристике точку, в которой происходит падение КПД. Считается, что это падение КПД является результатом возникновения кавитации в турбине. Значение о, при котором произошло падение КПД — 01ф, и является кавитационным коэффициентом турбины. Имея в виду, что при практически возможных колебаниях температуры, давление парообразования невелико (Hd~0,24 м) и меняется в небольших пределах, принимают Нв — Hd=0 м при абсолютной отметке станции, равной нулю. Высоту расположения ГЭС учитывают Кроме того, обычно несколько увеличивают кавитационный коэффициент в пределах 5—10 %, т. е. k принимают 1,05—1,1. При большом напоре принимают меньший запас. Тогда формула для определения высоты отсасывания принимает (8-20) или, принимая запас постоянным 1,5 м. Для поворотнолопастных турбин с вертикальным валом высоту отсасывания Hs отсчитывают от оси поворота лопастей, для радиальноосевых и диагональных турбин от нижней плоскости направляющего аппарата, для горизонтальных турбин от верхней отметки камеры рабочего колеса. От этих отметок и идет отсчет высоты отсасывания Hs (рис. 8-9). Значение кавитационного коэффициента а изменяется в зависимости от режима работы турбины. Изменяется и уровень НБ в зависимости от расхода. Расчетная высота отсасывания Hsp выбирается при наихудшем сочетании низкого уровня НБ и предельно допустимой высоты отсасывания, определяемой по формуле (8-20), а также см. § 23-6.
